(куриозни научни факти и изчисления за тях)
- Само една двумилиардна част (1 / 2 000 000 000) от слънчева енергия пада на Земята. Този факт е отбелязан от Файнман в своите прословути лекции [1], но лесно може да бъде изчислен от отношението на площта на окръжност със земния радиус (6,378 km) към площта на сфера, с радиус разстоянието от Слънцето до Земята (149,600,000 km). Това отношение дава тази част. Ако сте любопитни вижте изчисленията - точка 1, или ги направете сами!
- От 30 000 тона вода могат да се произведе енергия с термоядрена реакция, която да замести едногодишното потребление на България за 2003 година, което потребление се дава в материала на ЦРУ за България. Ако сте любопитни вижте изчисленията - точка 2, или ги направете сами!
- Интересно, че Файнман в своите лекции [1] е написал дословно (виж оригиналния текст) "Ако може да се контролира термоядрената реакция, се оказва, че енергията, която може да се получи от 10 кварти вода за секунда е равна на цялата електрическа мощност, която се произвежда в САЩ. Със 150 галона вода, течаща на минута, може да се задоволи цялата енергия, която се използва в САЩ днес." (подчертаването и наклонения шрифт са направени от мен). 4 кварти дават един галон, т.е. 10 кварти за секунда наистина са равни на 150 галона за минута, а 150 галона са 568.5 литра (съответно килограма) вода. В една година има 60*24*365 = 525 600 минути, което дава потребление от 298 804 тона вода за година (525 600 min x 568.5 kg/min) . И това е за година около 1962 г., в която са четени лекциите в Калтех-а от Файнман. Този резултат се разминава с една груба екстраполация на нашите изчисления за осеммилионна България - "потреблението" на вода от САЩ е над 10 по-голямо от нашето, а населението им тогава е било само 30 пъти по-голямо (240 мл. на 8 мл.). Всъщност, според Енциклопедия Британика, версията на компакт диск [3], консумацията на електроенергия за цялата 1993 г. в САЩ е 3,174,638,000,000 киловат-часа, което е 100 пъти по-голямо от това на България. Разбира се, напълно е възможно разликата да е заради различните години на отчитане (и съответно изчисления) - 1962, 1993 и 2003 г. Грешката може да е наша, но принципът за изчисленията е този, даден по-долу. Ако намерите грешка пишете на редакцията - с удоволствие ще публикуваме Вашите изчисления, ако отговарят на законите на природата.
- В известната на нас част от Вселената има 1080 протона и неутрона общо; възможната грешка на тази оценка е около 100 пъти [2].
- Според учените [2] в нашето Слънце има около 1057 протона и неутрона общо, и тъй като масата на Вселената е концентрирана предимно в звездите [2], то във Вселената може да има около 1023 = 1080 / 1057 звезди с размера на нашето Слънце - това число е равно приблизително на броя въглеродни атоми в 2 грама диамант (1/6 мола атоми диамант). Известните на нас звезди имат маса 0.01 - 100 пъти тази на нашето Слънце.
- Човек се състои от около 1016 клетки [2]. Една клетка обикновено съдържа около 1012 - 1014 атома [2], т.е. човек се състои от около 1028 - 1030 атома. Нашите груби изчисления дават (вижте точка 3), че в човек има около 1028 атома.
- Според физиците Вселената има диаметър 1026 метра, а атомът - 10-10 метра [1, 2]. Нека сега ние с Вас си представим, че някъкъв брой атоми са подредени един до друг и дължината на тази "нишка" е равна на диаметъра на Вселената - т.е. подреждаме атомите от единия край на Вселената до другия и край. Тогава броят на тези атоми ще трябва да бъде 1036 = 1026 m / 10-10 m. Интересното е че това са атомите на 10 милиона човека (107 = 1036 / 1029 ), колкото е населението на един от големите градове на Земята.
...
[2] Ч. Киттель, У. Наит, М. Рудерман. Беркелевские курсы физики. Том 1. Механика. "Наука", Москва 1983 г.
[3] Encyclopedia Britannica CD 97 (От статията Nations of the World: Statistics. United States четем "Energy production (consumption): electricity (kW-hr; 1993) 3,145,892,000,000 (3,174,638,000,000)")
Събрал и изчислил за вас: Георги Бърбориев
[ това е материал от брой 12 на списание "Коснос" www.kosnos.com]
Изчисление 1. Означаваме с S1 площта на окръжност със земния радиус, RЗ = 6,378 km, а с S2 - площта на сфера, с радиус разстоянието от Слънцето до Земята, RЗ-С = 149,600,000 km, и тогава:
S1 = p* RЗ2 = 3.14 * 6,378 km2 = 127,796,483 km2
S2 = 4p*
RЗ-С2 = 4*3.14 *149,600,0002 km2
= 281,237,384,968,656,588 km2
S2 / S1 = 281,237,384,968,656,588 km2 / 127,796,483 km2 = 2,200,666,077
Изчисление 2. Нека предположим, че термоядрената реакция ще се извършва от деутерий (означаван с D или 2H) и продуктът ще е изотопът хелий-4.
2 D 
4He`+
енергия
Атомната маса на деутерия е 2.0141, а тази на 4He - 4.0026. Разпространението на деутериевия изотоп в природата е 0.0156 % от общото количество на елемента водород. Според реакцията от 2 x 2.0141 = 4.0282 грама деутерий ще се получават 4.0026 грама хелий-4, или масовият дефект Dm = 4.0282 - 4.0026 = 0.0256 g. За един грам деутерий този масов дефект ще е 0.0256 / 4.0026 = 0.006395 = 6.40*10-3 g. От този масов дефект по формулата на Айнщайн се получава следната енергия
DE = Dm c2 = 6.40*10-6 kg * (3.0*108 m/s)2 = 576 000 000 000 J = 576 GJ.
Т.е. получихме, че от един грам деутерий се получават 576 гигаджаула енергия, ако коефициентът на полезно действие (КПД) е 100%. Според ЦРУ (виж материала на ЦРУ за българската икономика в брой 3 на списанието) консумацията на електроенергия в България за цялата 2003 г. е било 31.75 милиарда киловат-часа. Това изразено в джаули е 31.75x109 x 103 J s-1 * 3600 s = 114 300 000 000 000 000 J = 114 300 000 GJ ( по 103 защото имаме киловат-часа ). Или за това са необходими 114 300 000 GJ / 576 GJ g-1 = 198 437.5 g = 200 kg деутерий.
В 18 грама вода (H2O) има 2 грама водород, т.е. в един грам вода има 2 / 18 = 1 / 9 = 0.111 g водород, които пък съдържат 1.73*10-5 g деутерий (0.111 g *1.56*10-4). Тогава за да се получат 200 килограма деутерий ще са необходими 200 000 / 1.73*10-5 = 11 560 700 000 g = 11 560 000 kg вода. Или 11 600 тона вода ще са необходими да се произведе електроенергията, която е консумирана в България през цялата 2003 година. Нека допуснем, че КПД е 40%, тогава количеството вода е 11 600 / 0.40 = 29 000 тона.
Изчисление 3. Нека предположим, че човек се състои само от азотни атоми, които са с маса 14, която е средна между тази на въглерода (12) и кислорода (16): водородните атоми ще бъдат пренебрегнати първоначално при изчиленията, понеже са много леки. Ако човек тежи 70 килограма, то тогава в него ще има 70*103 g / 14 g mol-1 = 5*103 мола азотни атоми или 5*103*6.02*1023 = 3*1027 атома. Ако на тежък атом (такъв като C, N и O) се падат средно по три атома водород (което число е средно от техните валентности - 4, 3 и 2), то в организма на 70 килограмов човек ще има 3*1027 + 3*3*1027 = 1.2*028 атома
Провел изчисленията: Георги Бърбориев, който не поема никаква отговорност, че са верни!
[ това е материал от брой 12 на списание "Коснос" www.kosnos.com]