В една от предишните лекции беше споменато за еквивалентите на ненаситеност (ЕН) във връзка с интерпретацията на ИЧ спектри. В тази лекция този индекс ще бъде разгледан по-подробно, при което ще се покаже един алтернативен начин за неговото изчисляване. Ще бъде дадена една по-обща формулировка на ЕН и материалът в лекцията ще бъде илюстриран с редица примери.

1. Смисъл на еквивалентите на ненаситеност. ЕН е числена величина, която показва ненаситеността или цикличността на едно съединение. За алканите ЕН има стойност нула, докато при другите съединения всеки един цикъл или двойна връзка добавя един ЕН. За създаване на един цикъл от съединението са отнети два водородни атома, например при циклизацията на хексан до циклохексан се отделят два водородни атома:

Също така, при образуване на една двойна връзка в хексана също се отнемат два водородни атома, както се отнемат и два водородни атома за да се образува тройна връзка от двойната:

ЕН се изчислява от молекулната формула (брутната формула) следния начин:

където n е броят въглеродни атоми в съединението, а Н_E се нарича водороден еквивалент: Н_E = (2 - валентността на елемента). Сумата на Н_E е по всички елементи в молекулната формула без въглерода.

Водородът има валентност 1, т.е. за него H_E = 1, и тогава за горните съединения получаваме:
 

Още веднъж обръщаме внимание, че в сумата в (1) участват водородните еквивалентни на всички атоми, без въглеродните атоми! Участието на последните се дава с първия член, (2n + 2).

Елементите Н, F, Cl, Br и I винаги имат валентност единица в органичните съединения и затова техния водороден еквивалент е 2 - 1 = 1. Елементите O и S в техните двувалентни форми имат Н_E = 2  - 2 = 0, и затова не участват в сумирането във формула (1). Елементите N и P в техните тривалентни форми имат Н_E = 2  - 3 = -1 (минус! единица). Този знак минус е една от най-често срещаните причини да се бъркат изчисленията на ЕН, защото не се съобразява, че когато се изважда минус единица на практика се прибавя единица: -(-1) = +1. Трябва да се внимава с елементи S, P и N, които в органичните съединения се явяват в различни валентности. На практика, ЕН се използва при определяне на структурата на неизвестно съединение (вижте тази лекция) и затова изследователят не знае точната валентност на тези три елемента.

На тройна връзка съответстват два еквивалента на ненаситеност. Разсъждения до тук лесно могат да се проверят с молекулните формули на пентен, бензен и етин (ацетилен), които са
 

В пентена има само една двойна връзка и ЕН = 1, в бензена има един цикъл и три двойни връзки (когато е написан като 1,3,5-циклохексатриен) и това дава ЕН = 1 + 3 = 4. Етинът има една тройна връзка, която отговаря на ЕН = 2.

В англоезичната литература ЕН се наричат еквивалент на двойната връзка (double bond equivalent), но нито това име, нито българското му название отразяват факта, че всеки един цикъл е еквивалентен на нарастване на ЕН с единица.

Основна трудност за студентите представлява сумата във формула (1). Например в пентена има 10 водородни атома и реално сумата е S 1 от едно до десет, което е сума на 10 единици и е равно на 10.

2. Алтернативен начин за изчисляване на ЕН. Освен по горната формула ЕН може да се изчисли и по следния начин [2]: едновалентните елементи в молекулната формула (F, Cl, Br и I) се заменят с водород, двувалентните (O и S) се изпускат, а тривалентните (N и P) се заменят с CH (която метинова група е тривалентна). Отново се изчислява молекулната формула, която вече е приведена във вида C_XH_Y. За даденото X се взима молекулната формула на съответния алкан, C_XH_2X+2 и се изчислява ЕН по формулата:

Например за 2-бромоетанамин, BrCH₂CH₂NH₂, с молекулна формула C₂H₆NBr, се получава C₂H₆(CH)(H) = C₃H₈, от което се получава EH = [ (2x3 + 2) - 8] / 2 = 0.

В таблица 1 са дадени няколко примера за изчисляване на ЕН по двата начина.

Таблица 1. Примери за изчисляване на еквивалента на ненаситеност и по двата начина:

3. Обща формулировка на ЕН. Водородният еквивалент на въглерода е Н_E = (2 - 4) = -2. Във формула (1) членът (2n + 2) може да бъде разглеждан като (2n + 2) = 2 - n(-2) = 2 - S H_E, където сумата е по въглеродните атоми. Това означава, че формулата може да се обобщи по следния начин:

където сумата на Н_E е по всички елементи в молекулната формула включително въглерода! Тази формула има ясен физически смисъл: за образуване на една единична връзка се изхабяват две валентности, затова -Н_E = -(2 - валентността на елемента) дава остатъчните валентности на даден елемент, които остатъчни валентности се свързват във връзка - две валентности за една връзка, затова имаме 2 в знаменателя. Тази връзка може да бъде двойна или да затваря цикъла.

[1]  Г. Андреев. Молекулна спектроскопия, Изд. ПУ “П. Хилендарски”, Пловдив, 1999.

[2] E. Pretsch, T.J. Clerc, J. Seibl, W. Simon, Tables of Spectral Data for Structure Determination of Organic Compounds, Springer, Berlin, 1989.

Автор: д-р Пламен Пенчев